研究论文

小管径-粒径比颗粒无序堆积通道内壁面效应数值研究

胡映学,周浪,杨剑,王秋旺

(西安交通大学热流科学与工程教育部重点实验室,陕西 西安 710049)

摘要:采用DEM-CFD方法对小管径-粒径比颗粒无序堆积通道内壁面效应进行了数值研究。针对D/dp=5.0圆球无序堆积通道构建了光滑壁面和波节壁面两种通道壁面结构,分析了不同壁面结构堆积通道内孔隙率分布、流动和温度场分布及其流动换热性能。结果表明:小管径-粒径比光滑壁面颗粒无序堆积通道内壁面效应显著,壁面附近平均流速明显高于堆积中心区域,而平均温度要低于堆积中心区域,壁面附近0.5dp区域内通过的流体质量流量比例为46%;波节壁面结构抑制了通道壁面附近漏流,可小幅提高堆积通道的换热能力,但堆积通道内的流动阻力也随之增大,其综合换热性能较光滑壁面堆积通道有所下降。

关键词:颗粒无序堆积;离散元;壁面效应;流动;传热;数值模拟

引 言

颗粒无序堆积通道内的流动传热在工业生产中广泛存在,如化工吸附床、固定催化床、循环流化床以及高温气冷堆等。堆积通道内部流动传热特性是固定床反应器设计和优化的重要依据。对于热负荷较重的堆积床,如强吸热的甲烷重整反应器[1-2]、强放热的气相氨氧化芳香烃反应器[3]等,管径-粒径比较小(3<D/dp<10)时,有利于热量的供给或者移除,促进化学反应,提高设备运行安全性能。研究表明,小管径-粒径比颗粒堆积通道中存在显著的壁面效应[4]。所谓壁面效应是指在颗粒无序堆积通道中,由于通道壁面的限制,在堆积通道壁面附近存在局部孔隙分布不均现象,通道壁面附近的局部孔隙率最大,沿径向振荡减小并趋近于堆积结构平均孔隙率。壁面效应不仅会造成堆积床内部流动与温度分布不均,较大的孔隙率也会造成通道壁面附近发生明显的漏流现象[5-6]。实验研究较难准确获得堆积通道内局部孔隙结构,以及流体在局部区域的流动和温度分布,而采用数值方法进行研究则可以有效弥补这一不足。近年来,众多学者采用CFD方法对小管径-粒径比光滑壁面颗粒无序堆积通道内流动换热特性进行了数值研究[7-10]。针对小管径-粒径比通道内较强的壁面效应,吴江权等[9]提出采用不同粒径颗粒复合堆积来减弱通道内局部孔隙率沿径向振荡,改善内部流体流动均匀性。Zobel 等[6]设计了一种波浪形通道壁面结构来抑制壁面效应,结果表明该结构能够有效强化堆积通道内流体的横向流动,但其仅分析了堆积通道内的流场变化,并未对换热特性展开研究。目前针对改进壁面结构强化小管径-粒径比堆积通道内流动传热性能的研究还相对较少。

基于上述分析,本文对小管径-粒径比(D/dp=5.0)颗粒无序堆积通道壁面结构进行改进,应用离散单元法(DEM)在不同壁面通道内生成无序颗粒堆积床,并模拟通道内流体的流动传热过程,研究不同通道壁面结构下壁面效应对堆积通道内结构、流动和换热特性的影响。

1 物理模型

以圆球颗粒无序堆积通道作为研究对象,几何模型如图1所示,主要包括3个部分:入口段、堆积段和出口段。空气入口流速和温度分为uinTin,颗粒恒壁温Tp,堆积段的长度L2约为50 mm,管径D为40 mm,颗粒为直径dp8 mm的圆球,即管径-粒径比D/dp为5.0。入口段L1和出口段长度L3分别为2dp和6dp

图1 计算通道物理模型
Fig.1 Physical model

对堆积通道设置两种壁面结构,光滑壁面和波节壁面。小管径-粒径比颗粒无序堆积通道内由于壁面的限制,颗粒轴向堆积呈一定的分层状,如图1所示。根据这一特点设计了如图2(b)所示的波节通道壁面结构。为尽可能减少壁面附近孔隙率,本研究对波距反复选取,最终选为0.86dp

图2 壁面结构
Fig.2 Schematic diagram of wall structures

2 计算方法及模型验证

2.1 离散单元法建模验证

离散单元法(DEM)构建颗粒无序堆积床,核心思想是将颗粒以一定的高度进行自由落体运动,落到圆筒底部,与圆筒壁或其他颗粒发生弹性碰撞,通过对每一个颗粒进行力与运动的耦合计算,直到达到设定的收敛标准,本研究收敛标准为颗粒最大运动速度小于10-8m·s-1。两种壁面堆积通道均约为7层颗粒,总的颗粒数分别为128(光滑通道)和122(波节通道)。

以光滑堆积通道为对比模型,分别对D/dp为3.96和5.96的堆积通道结构进行研究。其中堆积通道孔隙率径向分布对比结果如图3所示,本文采用DEM方法得到的堆积通道孔隙率径向分布与文献[11]的实验值吻合良好。不同管径-粒径比光滑堆积通道整体孔隙率与Dixon公式[2]计算结果吻合良好(表1)。由此可见本文采用DEM方法构建的无序堆积模型准确有效。

图3 堆积床局部孔隙率与文献值的对比
Fig.3 Comparison of radial porosity between present simulation and experimental data

表1 堆积床整体孔隙率与 Dixon 公式对比
Table 1 Comparison of global porosity between present simulation and Dixon correlation

D/dp396500596Present046004500434Dixon[2]043804360420Deviation/%+502+311+333

2.2 网格划分及无关性验证

本文采用四面体非结构化网格,并对颗粒表面网格进行局部加密,如图4(a)所示。为避免颗粒与颗粒、颗粒与壁面之间出现点接触,本研究将颗粒之间采用短圆柱连接(圆柱直径为20%dp)[12-13],如图4(b)所示;对于光滑通道,颗粒与壁面之间依然采用短圆柱连接,对于波节壁面通道,采用圆柱连接较为复杂,因此将与壁面接触的颗粒缩小为99%dp

图4 网格划分及颗粒接触模型
Fig.4 Meshing and contact model

对光滑壁面堆积通道构建4套网格,颗粒表面最大网格尺寸分别为1/10dp、1/16dp、1/20dp和1/27dp,网格无关性计算结果如图5所示。结果表明,当颗粒表面附近网格最大尺寸为1/20dp时,颗粒堆积通道内的流动传热计算结果可满足网格无关性要求。

图5 网格无关性验证
Fig.5 Meshing independence validation

2.3 计算模型验证

本文采用ANSYS FLUENT 12.1进行计算,空气进口温度为293 K,颗粒壁温为333 K,通道壁面绝热。颗粒表面和通道壁面均为无滑移边界,出口设为outflow边界条件。对D/dp=5.0光滑壁面堆积通道内的流动换热进行验证,孔隙Reynolds数Rem为515~2491,湍流模型采用 RNGk-ε模型,壁面处理采用标准壁面函数。压力与速度的耦合采用SIMPLE算法,对流项采用二阶迎风格式,收敛标准设置为能量方程残差10-6,其他变量残差10-4

D/dp=5.0光滑壁面堆积通道内的流动换热特性与经验关系式[14-17]进行对比,阻力系数fk与F-S公式[15]吻合较好,最大偏差7.33%,平均偏差3.32%;颗粒壁面Nuw与Wakao公式[16]吻合较好,最大偏差15.8%,平均偏差14%。因此,本文所采用计算模型和计算方法准确可信,可以用于模拟颗粒无序堆积通道内的流动传热。

3 计算结果分析

本文分别对光滑和波节壁面颗粒无序堆积通道内的流动传热特性进行研究,通道入口流速uin分别为0.6、0.8、1.2、2.0和2.9 m·s-1。研究不同壁面结构对小管径-粒径比(D/dp=5.0)堆积通道内流动传热性能的影响。

3.1 局部流动换热特性

图6 堆积通道内孔隙率及平均流速沿径向分布
Fig.6 Porosity and axial velocity radial distributions

图6是两种壁面结构堆积通道内孔隙率和平均流速的径向分布。在波节壁面堆积通道中,由于波节结构占据了通道壁面附近部分通道,从图6(a) 可以看出,在通道壁面附近孔隙率明显低于光滑壁面堆积通道。而在堆积通道内部区域,两种壁面结构堆积通道内的孔隙分布较为一致。这表明波节结构并未对通道内堆积结构产生明显影响。图6(b) 是堆积通道内平均速度径向分布,光滑壁面堆积通道壁面附近流速明显高于通道内部区域,而波节壁面堆积通道壁面附近流速与通道内部区域相比没有明显增大。其原因是光滑壁面附近孔隙率较高,流体受到的阻力较小,而波节壁面结构则抑制了通道壁面附近流体的漏流。对比图6(a)、(b)可以看出,平均速度和孔隙率径向分布吻合较好,即孔隙率越大其径向位置平均流速一般也越大。

图7是不同壁面结构堆积通道内环形截面上流体质量流量径向分布情况。光滑壁面堆积通道壁面附近0.5dp环形区域流体通过的质量流量约占全部流量的46%,而波节壁面堆积通道该区域质量流量减少至36%,其通道壁面漏流现象得到一定抑制。

图7 截面质量流量径向分配
Fig.7 Mass flow rate radial distributions

图8是不同壁面结构堆积通道内温度分布云图,其中图8(a)为光滑壁面堆积通道内温度分布,从图中可以看到,通道壁面附近温度明显低于中心区域,这是由于壁面附近孔隙率较大、流体流速较高,热量被冷流体快速携带至下游。图8(b)为波节壁面堆积通道内温度分布,与光滑通道相比,波节通道壁面附近流体温度相对较高,这是因为在波节堆积通道壁面附近,其孔隙率相对较小、流速较低、流量较小所致。

3.2 整体流动换热特性

不同壁面结构对堆积通道内流动特性的影响如图9所示。从图9(a)可以看到,与光滑壁面堆积通道对比,波节壁面堆积通道内的压降明显增大。从图9(b)可以看到,随着入口流速uin增大,通道内阻力系数随之减小,但波节壁面堆积通道阻力系数明显高于光滑壁面堆积通道,阻力系数平均增大了27%。这主要是因为波节通道壁面凸起,减小了通道壁面附近的孔隙率,增大了流体流动阻力,从而导致波节壁面堆积通道内的压降和阻力系数升高。

图8 不同壁面结构堆积通道内温度云图
Fig.8 Temperature distribution of different models

图9 不同壁面结构堆积床流动特性
Fig.9 Fluid flow characteristics of different tube wall models

图10是不同壁面结构堆积通道换热特性,从图10(a)可以看到,与光滑壁面堆积通道对比,波节壁面堆积通道内的换热有所增强,颗粒壁面Nuw平均升高了7%。由于在通道壁面绝热条件下,波节结构一定程度上抑制了通道壁面附近漏流,使堆积通道内整体流量分配更为均匀,其中心区域流体流量增大、流速升高,中心高温区域得以冷却。因此相比于光滑壁面堆积通道,其传热性能有所改善,颗粒壁面Nuw升高。

图10 不同壁面结构堆积床换热特性
Fig.10 Heat transfer characteristics of different tube wall models

尽管波节壁面结构在一定程度上能够抑制通道壁面漏流,提升堆积通道内的换热,但这种通道壁面结构往往会导致产生更高的流动阻力。因此,在本研究中波节壁面堆积通道内的综合换热效率较光滑壁面堆积通道反而下降了19%。

4 结 论

本文采用DEM-CFD方法对小管径-粒径比(D/dp=5.0)条件下不同壁面结构颗粒无序堆积通道内的流动传热及壁面效应进行了数值研究。主要结论如下。

(1)小管径-粒径比光滑堆积通道内,其通道壁面效应显著,通道壁面附近0.5dp环形区域内流体的质量流量可占46%。

(2)采用波节通道壁面结构可以在一定程度上抑制堆积通道壁面附近漏流,使通道壁面0.5dp环形区域内流体的质量流量比例下降,并在一定程度上增强换热,但同时其压降也明显升高,其综合换热效率较光滑堆积通道有所下降。

符 号 说 明

D——圆筒直径,mm

dp——圆球直径,mm

fk——堆积通道的阻力系数

L1L2L3——分别为入口段、堆积段和出口段长度,mm

Nuw——堆积通道内颗粒表面Nusselt 数

Rem——孔隙Reynolds数

Tin——入口温度,K

Tp——壁面温度,K

uin——入口流速,m·s-1

γ——综合传热系数

References

[1]赵静,张亚新,冉文燊,等. 双催化层固定床甲烷化反应器 CFD 模拟[J]. 化工学报,2015,66(9):3462-3469.

ZHANG J,ZHANG Y X,RAN W S,etal. CFD simulation of fixed-bed methanation reactor with double catalyst layers[J]. CIESC Journal,2015,66(9):3462-3469.

[2]郭雪岩. CFD方法在固定床反应器传热研究中的应用[J].化工学报,2008,59(8):1914-1922.

GUO X Y. CFD modeling of heat transfer in fixed bed reactors[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China),2008,59(8):1914-1922.

[3]张博. 强放热反应的稳定性及其反应器结构的研究[D]. 杭州:浙江工业大学,2005.

ZHANG B. Research on highly exothermic reaction stability and its reactor structure[D]. Hangzhou:Zhejiang University of Technology,2005.

[4]DIXON A G. Correlations for wall and particle shape effects on fixed bed bulk voidage[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering,1988,66:705-708.

[5]程源洪,张亚新,王吉德,等. 甲烷化固定床反应器床层反应过程与场分布数值模拟[J].化工学报,2015,66(9):3391-3397.

CHENG Y H,ZHANG Y X,WANG J D,etal. Numerical analysis of reaction process and flow field in fixed bed of methanation reactor[J].CIESC Journal,2015,66(9):3391-3397.

[6]ZOBEL N,EPPINGER T,BEHRENDT F,etal. Influence of the wall structure on the void fraction distribution in packed beds[J]. Chemical Engineering Science,2012,71:212-219.

[7]ROMKES S J P,DAUTZENBERG F M,VAN DEN BLEEK C M,etal. CFD modelling and experimental validation of particle-to-fluid mass and heat transfer in a packed bed at very low channel to particle diameter ratio[J].Chemical Engineering Journal,2003,96(1):3-13.

[8]EPPINGER T,SEIDLER K,KRAUME M. DEM-CFD simulations of fixed bed reactors with small tube to particle diameter ratios[J]. Chemical Engineering Journal,2011,166(1):324-331.

[9]吴江权,杨剑,周浪,等.不同圆球复合无序堆积床内流动传热数值分析[J]. 化工学报,2015,66(S1):111-116.

WU J Q,YANG J,ZHOU L,etal. Numerical analysis of fluid flow and heat transfer in various composite packed beds[J]. CIESC Journal,2015,66(S1):111-116.

[10]张楠,孙中宁,阎昌琪. 三维随机填充球床通道内流场数值分析[J]. 原子能科学技术,2012,46(b12):792-795.

ZHANG N,SUN Z N,YAN C Q. Numerical analysis of flow field in three-dimensional randomly packed pebble-bed channel[J]. Atomic Energy Science and Technology,2012,46(b12):792-795

[11]MUELLER G. Radial void fraction distribution in randomly packed fixed beds of uniformly sized spheres in cylindrical containers[J]. Powder Technology,1992,72:269-275.

[12]DIXON A G,NIJEMEISLAND M,STITT E H. Systematic mesh devlopment for 3D CFD simulation of fixed beds:contact points study[J]. Computers and Chemical Engineering,2013,48:135-153.

[13]BU S S,YANG J,ZHOU M,etal. On contact point modifications for forced convective heat transfer analysis in a structured packed bed of spheres[J]. Nuclear Engineering and Design,2014,270:21-33.

[14]ERGUN S. Fluid flow through packed columns[J]. Chemical Engineering Progress,1952,48(2):89-94.

[15]FAHIEN R W,SCHRIVER C B. Fundamentals of Transport Phenomena[M].New York:McGraw-Hill,1983.

[16]WAKAO N,KAGUEI S. Heat and Mass Transfer in Packed Beds[M]. New York:McGraw-Hill,1982.

[17]LI C H,FINLAYSON B A. Heat transfer in packed beds-a reevaluation[J]. Chemical Engineering Science,1977,32:1055-1066.

Receiveddate: 2017-05-02.

Corresponding author:Prof. YANG Jian,yangjian81@mail.xjtu.edu.cn

Foundation item:supported by the National Natural Science Foundation of China (51476124,51536007).

Numerical simulation of wall effect in randomly packed bed with low tube to particle diameter ratio

HU Yingxue,ZHOU Lang,YANG Jian,WANG Qiuwang

(KeyLaboratoryofThermal-fluidScienceandEngineeringMinistryofEducationXianJiaotongUniversityXian710049,ShaanxiChina)

Abstract:The wall effect in randomly packed bed with low tube to particle ratio is numerically investigated by coupling discrete element method (DEM) and computational fluid dynamics (CFD). The porosity,characteristics of fluid flow and heat transfer in randomly packed beds are carefully studied,including smooth tube wall model and corrugated tube wall model. Simulation results show that,the wall effect in smooth wall packing with low tube to particle diameter ratio is remarkable. The average velocity of the near tube wall region is higher than inner region,while the average temperature of this region is lower. Besides,the mass flow rate in the range of 0.5dpnear the tube wall is about 46% of the total flow. With corrugated structure,the leakage near the tube wall is suppressed and the mass flow rate decreases to 36%. The heat transfer characteristics and drag coefficient have a slight increase,while the overall heat transfer coefficient is lower than smooth tube wall model.

Key words:randomly packed bed; DEM; wall effect; flow; heat transfer; numerical simulation

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20170513

基金项目:国家自然科学基金项目(51476124,51536007)。

中图分类号:TK 124

文献标志码:A

文章编号:0438—1157(2017)S1—0054—06

2017-05-02收到初稿,2017-05-09收到修改稿。

联系人:杨剑。第一作者:胡映学(1992—),男,硕士研究生。