研究论文

纳米流体中纳米颗粒微运动的分子动力学模拟

崔文政1,沈照杰1,毛东旭1,杨建国1,吴少华2

(1哈尔滨工业大学(威海)汽车工程学院,山东 威海 264209;2哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

摘要:建立了以水分子为基础液、以铜纳米颗粒为悬浮粒子的纳米流体模型,利用分子动力学模拟方法对纳米颗粒的微运动行为进行分析。研究发现纳米颗粒在基础液中具有高速的随机旋转与平移运动,旋转运动的角速度为1×109~1×1010rad·s-1,平移运动的速度为1~10 m·s-1。纳米流体速度分布与温度分布主要区别于单相基础液的位置在近壁面附近,纳米流体无论是速度梯度还是温度梯度均比单相流体的情况大,其主要原因是纳米颗粒在基础液中的随机运动,而改变的流体速度特性又会进一步影响传热过程。

关键词:纳米粒子;分子模拟;传热;两相流;传递

引 言

纳米流体是以一定的方式和比例在基础液中添加纳米颗粒形成的一种新型传热工质[1],具有明显提高的热导率和流动换热特性,在近些年引起了人们的广泛关注。Eastman等[2]在基础液里添加体积分数为0.3%的10 nm粒径铜颗粒,观察到热导率增大了40%。Das等[3]在基础液-水中添加1%~4%体积分数的铝纳米颗粒,观察到热导率增大了25%。Heris等[4]发现Al2O3-H2O 和CuO-H2O纳米流体的Nusselt数比相同Peclet数下的基础液水明显增大,结果表明添加纳米颗粒有利于提升水的对流换热特性。He等[5]通过实验研究发现,TiO2-H2O纳米流体的对流换热特性在Reynolds数等于1500时增大了12%,而在Reynolds数等于5900时增大了40%以上。刘冉等[6]研究发现,纳米颗粒的添加可有效提高工质的热导率并强化对流换热,微通道底面温度明显降低且均温性得到改善。孙斌等[7]研究发现,石墨纳米粒子在增强对流换热和减少流动阻力方面具有较佳的综合性能,当石墨纳米颗粒质量分数为0.4%时其综合性能因子K是去离子水的5倍。相比于常规强化传热方法,纳米流体对传热特性提升程度更高,流动阻力增加不显著,因而十分有利于高效、紧凑、大热流的冷却应用。然而,目前科学尚不能够完全解释纳米流体传热增强背后隐藏的物理本质,因而限制了对纳米流体能量输运过程的深刻理解以及将其应用于更广泛的工程案例。

一些研究者将纳米流体基础液中纳米颗粒的微运动行为归结为一种解释纳米流体传热异常增大的重要机理。Koo等[8]提出,纳米颗粒在基础液中的随机运动会挟带它周围的液体分子一起运动。使得纳米流体相对于单相基础液具有更低的局部温度梯度,因此纳米流体的有效热导率增大。Jang等[9]研究揭示分子或者纳米级别的纳米颗粒布朗运动是一种产生纳米流体特殊传热性质的关键机理,他们还提出一种将微观波动与宏观性质连接起来的理论模型。 Hwang等[10]提出纳米颗粒的布朗运动引起的颗粒位移和热泳运动是解释纳米流体热传递增强的一种重要机制。然而,也有很多学者反对纳米颗粒的微运动具有上述作用,认为纳米颗粒布朗运动(或者微运动)对纳米流体传热强化仅具有很小的作用。如Evans等[11]研究认为纳米颗粒引起的流体力学作用对纳米流体热导率的增大作用很小。Buongiorno[12]通过量级分析提出纳米颗粒分散引起的能量传递可以忽略,他认为布朗扩散和热泳是两种纳米颗粒与基础液滑移的重要的机制。根据上述分析,尚需要更多的研究工作才能明了纳米颗粒运动行为对纳米流体传热增强的作用。

不同于基于连续介质力学的经典方法,结合统计物理学的分子动力学方法(molecular dynamics,MD)能够提供纳米尺度流动和传递现象的精确模拟[13]。MD方法甚至能够为实验方法提供必要的补充,因为在纳米尺度上的实验操作与观测是十分困难的。本工作利用MD方法构建基于水为基础液的纳米流体模型,研究目标是揭示纳米颗粒在流场中的微运动特性并获得纳米流体微观层次的流动与传热特性。为了便于分析,把纳米颗粒的运动行为分解为旋转与平动两种形式进行分析。研究还获得了纳米流体流动的速度分布与温度分布,并对比了纳米流体与单相基础流体的流动与传热特性。

1 模拟研究方法和模型

为考察温度对纳米颗粒微运动特性的影响,建立了以水为基础液的纳米流体近壁面附近流动模拟模型。其中基础液为水分子,在基础液中放置一颗粒径为4 nm的铜纳米颗粒。建好的模拟盒尺寸为6.51 nm×6.51 nm×14.3 nm,流体区域的高度为12.85 nm。初始模型中的所有原子均位于FCC晶格的格子点上。模型中所含的粒子数同样是建立了多个试验模型进行试算后确定的,当模拟粒子超过1万后模型中的粒子数对计算结果的影响已经很小,最后建立好的纳米流体近壁面流动模拟模型共包含26421个模拟粒子。

Cu-Cu原子间的相互作用采用EAM嵌入原子势描述。对于水分子间的势函数模型,目前有许多由半经验方法关联获得的模型,如TIPS[14]、SPC[15]、SPCE[16]、TIP3P[17]、TIP4P[18-20]、TIP5P[21]等模型。其中SPCE模型即扩展简单点电荷模型,为用MD方法研究水的热物性使用较为广泛的模型,因此本工作选用SPCE势函数模型对水分子间的作用力进行描述,使用的势参数取自文献[16]。

对于水分子间相互作用,采用半经验的SPCE刚体势能模型,其表达式为

(1)

式中,前半部分为长程静电相互作用,后半部分为短程LJ作用。Uij(rij)为分子对作用势能;A、B分别表示A、B原子对ij做循环;qA为A原子所带电荷,qB为B原子所带电荷;rAB为原子间距离,rOO为两个分子的氧原子间作用距离;σε为氧原子LJ势能参数。

对于水分子和铜原子间的相互作用使用LJ作用势进行描述,模拟中忽略氢与铜原子间的相互作用,只考虑氧与铜原子间的相互作用,根据Lorentz-Berthelot平均法则[22]计算得到铜原子与氧原子间的LJ作用势参数,列于表1。

表1 Cu-H2O纳米流体的LJ势参数
Table 1 LJ potential parameters for Cu-H2O nanofluids

Atom1Atom2ε/g·Å2·fs-2σ/ÅOO10568×10-2831506CuCu65582×10-272338OCu83251×10-2827443

Note:1 Å=10-10m;1 fs=10-12s.

在模拟中采用混合边界条件,X方向和Z方向应用周期性边界条件,Y方向采用壁面边界条件。MD模拟在NVE系综下进行,模拟计算中时间步长取2 fs,每次模拟计算共10400 ps(520万步),其中弛豫时间400 ps(20万步)。图1示出水基纳米流体模拟体系在弛豫过程中模拟系统的内能快速趋于稳定值附近,表明所建立的体系良好,模拟弛豫时间足够。弛豫过程结束后驱动板给剪切速度50 m·s-1,用速度标定法控制模拟粒子系统的整体温度,分别在293、313、333、353 K温度下对纳米流体的流动过程进行模拟。

图1 模拟系统的内能分布
Fig.1 Internal energy distribution of simulation system

2 实验结果与讨论

2.1 纳米颗粒的旋转与平移运动

图2 293 K时纳米颗粒的角速度
Fig.2 Rotational speed of nanoparticles at 293 K

图2~图5分别是根据MD模拟结果统计得到的293、313、333、353 K温度时的纳米颗粒旋转速度分量。对4图进行分析:图2所示293 K时纳米颗粒的旋转速度平均值约为2×109rad·s-1,峰值可以达到8×109rad·s-1;图3所示313 K时纳米颗粒的旋转速度平均值约为3×109rad·s-1,峰值可以达到1×1010rad·s-1;图4所示333 K时纳米颗粒的旋转速度平均值约为4×109rad·s-1,峰值可以达到8×109rad·s-1;图5所示353 K时纳米颗粒的旋转速度平均值约为6×109rad·s-1,峰值可以达到1×1010rad·s-1。纳米颗粒旋转运动速度表现出在正负值之间随机变动的特点。

图3 313 K时纳米颗粒的角速度
Fig.3 Rotational speed of nanoparticles at 313 K

图4 333 K时纳米颗粒的角速度
Fig.4 Rotational speed of nanoparticles at 333 K

图5 353 K时纳米颗粒的角速度
Fig.5 Rotational speed of nanoparticles at 353 K

图6~图9分别是根据MD模拟结果统计得到的293 K、313 K、333 K、353 K温度时的纳米颗粒平动速度分量。图中未给出纳米颗粒沿剪切速度方向的平动速度分量,该方向上纳米颗粒基本是伴随着基础流体流动,50 m·s-1剪切速度下该方向上纳米颗粒的平动速度分量约在30 m·s-1的速度。对上述4图进行分析,发现不同温度下纳米颗粒的平动速度有一定变化;图6所示293 K时纳米颗粒的平动速度平均值约为3 m·s-1,峰值可以达到7 m·s-1;图7所示313 K时纳米颗粒的平动速度平均值约为4 m·s-1,峰值可以达到9 m·s-1;图8所示333 K时纳米颗粒的平动速度平均值约为5 m·s-1,峰值可以达到9 m·s-1;图9所示353 K时纳米颗粒的平动速度平均值约为7 m·s-1,峰值可以达到12 m·s-1。纳米颗粒的平动同样表现出随模拟进行在正负值之间随机变动的现象,证明纳米颗粒沿垂直剪切速度方向的运动行为主要是尺度效应导致的随机布朗运动。

图6 293 K时纳米颗粒的线速度
Fig.6 Translational velocity of nanoparticles at 293 K

图7 313 K时纳米颗粒的线速度
Fig.7 Translational velocity of nanoparticles at 313 K

图8 333 K时纳米颗粒的线速度
Fig.8 Translational velocity of nanoparticles at 333 K

图9 353 K时纳米颗粒的线速度
Fig.9 Translational velocity of nanoparticles at 353 K

对不同温度的纳米颗粒运动行为进行分析,发现纳米颗粒在基础液中有明显的旋转与平移运动。温度对纳米颗粒的运动行为有较明显的影响作用,随着温度的升高,纳米颗粒的平动和旋转均有一定程度的加强。通过对水基纳米流体流动过程的MD模拟得到纳米颗粒的平动速度约为几米每秒,转动速度在109~1010rad·s-1的数量级。纳米颗粒的剧烈的随机旋转运动与平移运动使热量随着纳米颗粒的旋转和迁移快速地传递给周围流体,因而使得纳米流体内部传热过程加快,有利于纳米流体内部热量分布平衡。

2.2 纳米流体的速度分布与温度分布

把流体区沿Y方向平均分为60层,在MD模拟计算过程中每隔一定的时间步输出每一层Z方向的速度及温度,即可得到流体在模拟计算中不同时刻的速度分布和温度分布。

图10给出了温度分别为293 K、313 K、333 K、353 K时纳米流体的速度分布,也给出了计算出的不含纳米颗粒的单相基础液的情况。从图中可以发现纳米流体近壁区局部速度明显高于基础液,即纳米流体在近壁面的速度梯度高于基础液的情况。对于温度的影响,在本工作模拟的温度范围内未发现温度对纳米流体速度分布有质的影响。前文模拟得到了纳米颗粒在基础液分子中会随机地高速旋转与平移运动的结论,认为纳米流体速度分布区别于单相基础液的情况很可能归因于纳米颗粒的随机微运动行为。

图10 不同温度下纳米流体的速度分布
Fig.10 Velocity distribution of nanofluids at different temperatures

图11 不同温度下纳米流体的温度分布
Fig.11 Temperature distribution of nanofluids at different temperatures

对上、下剪切板施加不同的温度,就可以模拟纳米流体的温度分布。在本例中,上面的剪切板同样施加50 m·s-1的剪切速度,但此时上、下剪切板分别施加了293 K和343 K的温度。模拟过程中,温度在600 ps以后即不再施加控制,以考察纳米流体在温度差条件下的温度分布情况。在上文分析,发现纳米流体的速度分布不同于单相基础液的情况,改变的速度分布能够直接影响纳米流体的温度分布。图11是纳米流体在有温度差情况下不同模拟时刻的温度分布,可以很容易地在图中发现纳米流体的温度分布与单相基础液的情况明显不同。与速度分布类似,纳米流体近壁面区的温度也明显高于单相基础液的情况。另外,对比不同模拟时间步的情况可以发现不同模拟时刻纳米流体的温度分布有一些明显的变化,这可能是纳米颗粒在基础液中的随机微运动行为造成的影响。

3 结 论

利用分子动力学模拟方法对纳米颗粒的微运动行为进行了分析。模拟中采用水分子作为纳米流体基础液,以更接近实际情况,同时便于考察不同温度对纳米颗粒微运动行为的影响。得到了以下结果。

(1)纳米颗粒在基础液中具有高速的随机旋转与平移运动,旋转运动的角速度为1×109~1×1010rad·s-1,平移运动的速度为1~10 m·s-1

(2)纳米流体的速度分布与温度分布均不同于单相基础液的情况。纳米流体的速度分布与温度分布主要区别于单相基础液的位置在近壁面附近,纳米流体无论是速度梯度还是温度梯度均比单相流体的情况大。

(3)纳米流体的速度分布与单相基础液区别的主要原因是纳米颗粒在基础液中的随机运动,而改变的流体速度特性又会进一步影响传热过程,使得纳米流体的温度分布也不同于单相基础液的情况。另外不同模拟时刻时纳米流体的温度分布有一定变化,这可归结于纳米颗粒在基础液中的随机运动。

References

[1]LEE S,CHOI S U S,LU S,etal. Measuring thermal conductivity of fluids containing oxide nanoparticles[J]. J. Heat Transfer,1999,121:280-289.

[2]EASTMAN J A,CHOI S U S,LI S,etal. Anomalously increased effective thermal conductivities of ethylene glycol-based nanofluids containing copper nanoparticles[J]. Appl. Phys. Lett.,2001,78:718-720.

[3]DAS S,PUTRA N,THIESEN P,etal. Temperature dependence of thermal conductivity enhancement for nanofluids[J]. J. Heat Transfer,2003,125:567-574.

[4]HERIS S Z,ETEMAD S G,ESFAHANY M N. Experimental investigation of oxide nanofluids laminar flow convective heat transfer[J]. Inter. Commun. Heat Mass Transfer,2006,33:529-535.

[5]HE Y R,JIN Y,CHEN H S,etal. Heat transfer and flow behaviour of aqueous suspensions of TiO2nanoparticles (nanofluids) flowing upward through a vertical pipe[J]. Inter. J. Heat Mass Transfer,2007,50:2272-2281.

[6]刘冉,夏国栋,杜墨. 三角形微通道内纳米流体流动与换热特性[J]. 化工学报,2016,67(12):4936-4943.

LIU R,XIA G D,DU M. Characteristics of convective heat transfer in triangular microchannel heat sink using different nanofluids[J]. CIESC Journal,2016,67(12):4936-4943.

[7]孙斌,张志敏,杨迪,等. 减阻型纳米流体在圆管内的流动和换热特性[J]. 化工学报,2015,66(11):4401-4411.

SUN B,ZHANG Z M,YANG D,etal. Heat transfer and flow resistance characteristics with drag reducing nanofluids in circular tube[J]. CIESC Journal,2015,66(11):4401-4411.

[8]KOO J,KLEINSTREUER C. A new thermal conductivity model for nanofluids[J]. J. Nanoparticle Res.,2004,6:577-588.

[9]JANG S P,CHOI S U S. Role of Brownian motion in the enhanced thermal conductivity of nanofluids[J]. Appl. Phys. Lett.,2006,84:4316-4318.

[10]HWANG K S,JANG S P,CHOI S U S. Flow and convective heat transfer characteristics of water-based Al2O3nanofluids in fully developed laminar flow regime[J]. Int. J. Heat Mass Transfer,2009,52:193-199.

[11]EVANS W,FISH J,KEBLINSKI P. Role of Brownian motion hydrodynamics on nanofluid thermal conductivity[J]. Appl. Phys. Lett.,2006,88:093116.

[12]BUONGIORNO J. Convective transport in nanofluids[J]. J. Heat Transfer,2006,128:240-250.

[13]SARKAR S,SELVAM R P. Molecular dynamics simulation of effective thermal conductivity and study of enhanced thermal transport mechanism in nanofluids[J]. J. Appl. Phys.,2007,102:074302.

[14]JORGENSEN W L. Transferable intermolecular potential functions for water,alcohols,and ethers. application to liquid water[J]. J. Am. Chem. Soc.,1981,103(2):335-340.

[15]BERENDSEN H J C,POSTMA J P M,GUNSTEREN W F,etal. Interaction models for water in relation to protein hydration[M]∥PULLMAN A. Intermolecular Forces. Dordrecht:Springer,1981:331-342.

[16]BERENDSEN H J C,GRIGERA J R,STRAATSMA T P. The missing term in effective pair potentials[J]. J. Phys. Chem.,1987,91(24):6269-6271.

[17]JORGENSEN W L,CHANDRASEKHAR J,MADURA J D,etal. Comparison of simple potential functions for simulating liquid water[J]. J. Chem. Phys.,1983,79(2):926-935.

[18]HORN H W,SWOPE W C,PITERA J W,etal. Development of an improved four-site water model for biomolecular simulation:TIP4P-Ew[J]. J. Chem. Phys.,2004,120:9665-9678.

[19]ABASCAL J L F,SANZ E,FERNANDEZ R G,etal. A potential model for the study of ices and amorphous water:TIP4P/Ice[J]. J. Chem. Phys.,2005,122:234511.

[20]ABASCAL J L F,VEGA C. A general purpose model for the condensed phases of water:TIP4P/2005[J]. J. Chem. Phys.,2005,123:234505.

[21]MAHONEY M W,JORGENSEN W L. A five-site model liquid water and the reproduction of the density anomaly by rigid,non-polarizable models[J]. J. Chem. Phys.,2000,112:8910-8922.

[22]ALLEN M P,TILDESLY D J. Computer Simulation of Liquids[M]. Oxford:Clarendon Press,1987:21-22.

Receiveddate: 2017-04-20.

Corresponding author:Prof. YANG Jianguo,yangjianguo@hitwh.edu.cn

Foundation item:supported by the National Natural Science Foundation of China (51506038,51606052),the Natural Science Foundation of Shandong Province(ZR2015EQ003),the China Postdoctoral Science Foundation (2016T90284,2015M571411),the Weihai Science and Technical Plan Project (2015DXGJMS013) and the Subject Guidance Fund of HIT at Weihai (WH20160104).

Micro-movements of nanoparticles in nanofluids:molecular dynamics simulation

CUI Wenzheng1,SHEN Zhaojie1,MAO Dongxu1,YANG Jianguo1,WU Shaohua2

(1SchoolofAutomotiveEngineeringHarbinInstituteofTechnologyatWeihaiWeihai264209,ShandongChina2SchoolofEnergyScienceandEngineeringHarbinInstituteofTechnologyHarbin150001,HeilongjiangChina)

Abstract:The present work utilizes Molecular Dynamics (MD) method to simulate the micro-movements of nanoparticles in nanofluids. A simulation model of Cu nanoparticle in H2O base fluid is established with MD method,which contains 26421 simulating particles. The diameter of the spherical nanoparticle is 4 nm. H2O is modeled to be the base fluid because it is closer to the real situation of nanofluids,and it is easier to examine the influence of temperature on micro-movements of nanoparticles. It is found that the nanoparticles’ movements is in high speed and random in directions. The rotational velocities of nanoparticles is in the range of 1×109—1×1010rad·s-1; and the translational velocities of nanoparticles is in the range of 1—10 m·s-1. When applying different temperatures,the velocity and temperature distributions of nanofluids are found to be different from single-phase base fluid. The main difference of nanofluids and base fluids is located at the near wall region. Both the velocity gradient and temperature gradient are larger than those of single-phase base fluid. The main reason for the different velocity distributions between nanofluids and base fluid is the random micro-motions of nanoparticles. Furthermore,the changed velocity characteristics influence the heat transfer process,which makes the temperature distribution of nanofluids is different from that of base fluid. Moreover,the temperature distribution of nanofluids changes a lot with the simulation,which can also distributed to the random micro-movements of nanoparticles in base fluid.

Key words:nanoparticles; molecular simulation; heat transfer; two-phase flow; transport

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20170440

基金项目:国家自然科学基金项目(51506038,51606052);山东省自然科学基金项目(ZR2015EQ003);中国博士后科学基金项目(2016T90284,2015M571411);威海市大学共建项目(2015DXGJMS013);哈尔滨工业大学(威海)学科引导基金项目(WH20160104)。

中图分类号:TK 401

文献标志码:A

文章编号:0438—1157(2017)S1—0048—06

2017-04-20收到初稿,2017-04-25收到修改稿。

联系人:杨建国。第一作者:崔文政(1985—),男,博士,副教授。